물리 공식 정리하는 법 — 원하는 변수로 식 바꾸기
요약: 공식을 한 변수를 위한 조리법이라고 생각하고 거꾸로 되돌리세요. 구할 값에 마지막으로 한 연산부터 먼저 되돌립니다 — 더한 건 빼고, 곱한 건 나누고, 제곱은 제곱근으로. 매번 양변에 똑같이 해요.
네 단계 방법
- 구할 값에 동그라미. 그 변수가 나오는 곳을 모두 찾아요.
- 그 값에 무슨 일이 일어났는지 적기. v = v₀ + a·t 에서 t 는 a 와 곱해지고, 그다음 v₀ 가 더해져요.
- 거꾸로 되돌리기. 양변에서 v₀ 를 빼면 v − v₀ = a·t, 양변을 a 로 나누면 t = (v − v₀) / a.
- 단위로 검산. (m/s − m/s) ÷ m/s² 는 초(s) — 시간의 단위가 맞아요.
제곱과 제곱근
K = ½·m·v² 를 v 에 대해 정리하려면 양변에 2 를 곱하고, m 으로 나눈 뒤 제곱근을 씌워요: v = √(2K / m). 제곱근에는 양수·음수 두 답이 있지만 속력이라면 양수를 써요.
분수와 분모에 있는 변수
P = F / A 를 A 에 대해 풀면, 양변에 A 를 곱하고 P 로 나눠 A = F / P. 구할 값이 분모에 있으면 다른 쪽과 자리를 바꾼다고 기억하세요.
자주 하는 실수
- 한 항만 나누기: v² = v₀² + 2·a·x 에서 v₀² 만 2a 로 나눌 수는 없어요. v₀² 를 먼저 넘기세요.
- 괄호 빠뜨리기: t = v − v₀ / a 와 t = (v − v₀) / a 는 달라요.
- 정리 전에 단위 섞기: 먼저 SI 단위로 바꾸거나, 끝까지 문자로 정리하세요.
폰으로 검산하기
Newtora 에서는 구할 변수를 탭하면 돼요. 그 값이 공식의 주어가 아니면 숫자를 넣기 전에 '정리' 단계가 나와서, 내가 정리한 식과 바로 비교할 수 있어요.
자주 묻는 질문
숫자를 넣기 전에 정리해야 하나요, 넣은 뒤에 해야 하나요?
먼저 정리하세요. t = (v − v₀)/a 처럼 문자로 된 식은 단위로 검산하기 쉽고, 계산도 한 번만 하면 돼요.
구할 변수가 두 번 나오면요?
변수가 든 항을 한쪽으로 모은 뒤 묶어 내세요. 한 항은 제곱이고 다른 항은 아니라면 이차방정식이라 근의 공식이 필요할 수 있어요.
정리한 식이 맞는지 어떻게 알아요?
양변의 단위가 같은지 보고, 답을 이미 아는 쉬운 값으로 한 번 넣어 보세요.